разве нам вообще что-то принадлежит? в газетах же пишут «по отмостке»?

ЖК РФ, Статья 36. Право собственности на общее имущество собственников помещений в многоквартирном доме.
1. Собственникам помещений в многоквартирном доме принадлежит на праве общей долевой собственности общее имущество в многоквартирном доме, а именно:
4) земельный участок, на котором расположен данный дом, с элементами озеленения и благоустройства, иные предназначенные для обслуживания, эксплуатации и благоустройства данного дома и расположенные на указанном земельном участке объекты.

что именно подразумевается под «элементами благоустройства» являются ли детская, спортивная площадка и парковка нашим общим имуществом?

Всегда площадь земельного участка дома рассчитывалась согласно нормативам, действовавшим на момент его постройки, и в его состав всегда включались обязательные и нормируемые элементы (в советское время нормативы были значительно выше – примерно на 30-40%). В действующих сейчас нормах, которые должны применяться к постройкам с 2000 года, в состав земельного участка дома также включаются те же обязательные элементы озеленения и благоустройства, но уже в меньших площадях. В силу пункта 5.5 раздела 5 «Функционально-планировочная организация территории участка жилой, смешанной жилой застройки» МГСН 1.01-99, участок жилой застройки состоит из площади подошвы застройки и придомовой территории, включающей следующие обязательные элементы: подходы и подъезды к дому, гостевые автостоянки, территории зеленых насаждений с площадками для игр и отдыха.
Согласно пункту 2.3 СанПиН 2.1.2.2645-10, земельный участок должен предусматривать возможность организации придомовой территории с четким функциональным зонированием и размещением площадок отдыха, игровых, спортивных, хозяйственных площадок, гостевых стоянок автотранспорта, зеленых насаждений.

Подробнее

Пока наш 57-ой квартал не в реестре - нам могут установить ощественный сервитут - т.е. сделать нашу землю - общей. Так вот, чтобы этого не произошло - нам нужен этот запрет.